|
Archimedes hat drei Kreise gezeichnet, von denen jeder jeden anderen schneidet (siehe Skizze). In die dabei entstandenen Felder hat er sieben ganze Zahlen von 0 bis 10 eingetragen, so dass jedes Feld genau eine Zahl enthält und alle Zahlen verschieden sind (beachte, dass nicht alle Zahlen von 0 bis 10 verwendet werden). Die Summe der vier Zahlen.... .... im grünen Kreis beträgt 6. .... im roten Kreis beträgt 24. .... im schwarzen Kreis beträgt 22. Welche Zahlen stehen in den Feldern A, B und C?
| Lösung |
Multiple Choice Optionen:- In A steht 0
- In A steht 1
- In A steht 2
- In A steht 3
- In A steht 4
- In A steht 5
- In A steht 6
- In A steht 7
- In A steht 8
- In A steht 9
- In A steht 10
- In B steht 0
- In B steht 1
- In B steht 2
- In B steht 3
- In B steht 4
- In B steht 5
- In B steht 6
- In B steht 6
- In B steht 7
- In B steht 8
- In B steht 9
- In B steht 10
- In C steht 0
- In C steht 1
- In C steht 2
- In C steht 3
- In C steht 4
- In C steht 5
- In C steht 6
- In C steht 7
- In C steht 8
- In C steht 9
- In C steht 10
Lösung ausblenden
Im grünen Kreis ist die Summe der Zahlen sehr klein, es kann sich dabei nur um die Zahlen 0, 1, 2 und 3 handeln. Im roten Kreis ist die Summe wiederum recht groß. Zwei der Zahlen in der Summe von 24 müssen 0, 1, 2 oder 3 sein weil der rote Kreis sich ja zwei Felder mit dem grünen teilt; die restlichen Zahlen in der Summe von 24 müssen damit so groß wie möglich sein. Insgesamt ergibt sich, dass im roten Kreis die Zahlen 2, 3, 9 und 10 stehen.Nun wissen wir, dass in F entweder 0 oder 1 steht. In G steht entweder 2 oder 3. In B steht entweder 9 oder 10. Damit die Summe der Zahlen im schwarzen Kreis tatsächlich 22 wird, muss man für die Felder F, G und B jeweils die größtmögliche Variante wählen und außerdem in A noch die größte noch übrige Zahl, nämlich die 8, verwenden. Es ergibt sich damit: D = 0, F = 1, C = 2, G = 3, E = 9, B = 10, A = 8 
|
|
|
